Estrategia de proporciones y porcentajes

 Estrategia de proporciones y porcentajes

¿Qué son?

Para comprender que es una proporción y un porcentaje, se debe de conocer el que es una razón.

Una razón es el resultado de comparar dos cantidades.  Donde hay un antecedente ( el cual se coloca en el numerador) y un consecuente ( el cual se coloca en el denominador)

Proporción

Una proporción a la igualdad de dos razones.

 a: b : c:d   en donde se puede leer “ a es a b como c es a d”

Porcentaje

Un porcentaje es una razón donde el consecuente (denominador) es 100.

Regla de tres 

¿Qué es?

La regla de tres es una herramienta que utilizamos cuando desconocemos una cifra de una razón ya sea de una proporción o un porcentaje, para realizarlo es necesario conocer 3 valores para averiguar el cuarto.

Regla de tres simple directa:

• Cuando aumenta una magnitud también lo hace la otra.

Para encontrar el valor desconocido se tiene que multiplicar de forma en X como se ve en la imagen. A con x y B con C y se igualan. de forma que nos quedaría (x)(a)= (b)(c).

Posteriormente como se quiere encontrar el valor de x entonces el termino "a" que esta multiplicando, pasa a dividir del otro lado de la operación. 

Ejemplo: 

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

El hotel se encuentra a 960 metros del parque.

Regla de tres inversa:

• Cuando aumenta una magnitud la otra disminuye.

Para resolver una operación inversa es necesario multiplicarlo como en la imagen, A con C y B con X.

Nos quedaría de la siguiente manera: (a)(c)=(b)(x). Despejando la operación para encontrar la variable quedaría x=(a)(c)/(b). 

Ejemplo:

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

Los camiones tuvieron que hacer 9 viajes.

 

Comentario

Las estrategias de proporción y porcentaje son muy útiles en el momento donde hay que comparar diferentes números, y en un futura al usar graficas las cuales nos traen varios datos que necesitamos analizar y así tener una mayor comprensión de lo que estamos hablando. Este tema es algo complicado al usar la regla de 3 cuando se quiere encontrar algún otro dato, por lo que siempre hay que comprobar que este tenga sentido y coherencia.

Autores

Julio Pacheco

Jose de León